Condensatoren en inductoren zoals gebruikt in elektrische circuits zijn geen ideale componenten met alleen capaciteit of inductie. Ze kunnen echter, tot op zekere hoogte, worden beschouwd als ideale condensatoren en inductoren in serie met een weerstand; deze weerstand wordt gedefinieerd als de equivalente serieweerstand (ESR). Tenzij anders gespecificeerd, is de ESR altijd een wisselstroomweerstand, wat betekent dat deze wordt gemeten bij specifieke frequenties: 100 kHz voor componenten van geschakelde voedingen, 120 Hz voor componenten van lineaire voedingen en bij de eigen resonantiefrequentie voor componenten voor algemene toepassingen. Bovendien kunnen audiocomponenten een “Q-factor” rapporteren, die onder andere ESR omvat, bij 1000 Hz.
Overzicht
De theorie van elektrische circuits behandelt ideale weerstanden, condensatoren en inductoren, waarvan wordt aangenomen dat ze elk alleen weerstand, capaciteit of inductie aan het circuit bijdragen. Alle componenten hebben echter een waarde ongelijk aan nul voor elk van deze parameters. In het bijzonder zijn alle fysieke apparaten gemaakt van materialen met een eindige elektrische weerstand, waardoor fysieke componenten naast hun andere eigenschappen ook enige weerstand hebben. De fysieke oorsprong van ESR hangt af van het betreffende apparaat. Een manier om met deze inherente weerstanden om te gaan in circuitanalyse is door een geconcentreerd-elementenmodel te gebruiken om elke fysieke component uit te drukken als een combinatie van een ideale component en een kleine weerstand in serie, de ESR. De ESR kan worden gemeten en opgenomen in de datasheet van een component. Tot op zekere hoogte kan deze worden berekend aan de hand van de eigenschappen van het apparaat.
De Q-factor, die gerelateerd is aan ESR en soms een handigere parameter is dan ESR om te gebruiken bij berekeningen van hoogfrequente niet-ideale prestaties van echte inductoren, wordt vermeld in datasheets van inductoren.
Condensatoren, inductoren en weerstanden zijn meestal ontworpen om andere parameters te minimaliseren. In veel gevallen kan dit in voldoende mate worden gedaan, zodat de parasitaire[1] capaciteit en inductantie van bijvoorbeeld een weerstand zo klein zijn dat ze de werking van het circuit niet beïnvloeden. Onder bepaalde omstandigheden worden parasitaire parameters echter belangrijk en zelfs dominant.
Componentmodellen
Zuivere condensatoren en inductoren dissiperen geen energie; elke component die energie dissipeert, moet worden behandeld in een equivalent circuitmodel met een of meer weerstanden. Werkelijke passieve componenten met twee aansluitingen kunnen worden weergegeven door een netwerk van geconcentreerde en verdeelde ideale inductoren, condensatoren en weerstanden, in de zin dat de werkelijke component zich gedraagt zoals het netwerk. Sommige componenten van het equivalente circuit kunnen variëren afhankelijk van de omstandigheden, bijvoorbeeld frequentie en temperatuur.
Indien de component wordt aangestuurd door een periodieke sinusgolf (wisselstroom), wordt deze gekenmerkt door zijn complexe impedantie Z(ω) = R + jX(ω); de impedantie kan naast de hoofdeigenschap ook verschillende kleine weerstanden, inductanties en capaciteiten omvatten. Deze kleine afwijkingen van het ideale gedrag van het apparaat kunnen onder bepaalde omstandigheden, meestal hoge frequenties, significant worden, waarbij de reactantie van kleine capaciteiten en inductanties een belangrijk element van de circuitwerking kan worden. Modellen van lagere of hogere complexiteit kunnen worden gebruikt, afhankelijk van de vereiste nauwkeurigheid. Voor veel doeleinden is een eenvoudig model met een inductie of capaciteit in serie met een ESR voldoende.
Deze modellen, hoe eenvoudig of complex ook, kunnen in een circuit worden opgenomen om de prestaties te berekenen. Er zijn computertools beschikbaar voor complexe circuits, zoals het SPICE-programma en varianten daarvan.
Inductors
Een inductor bestaat uit een geleidende, geïsoleerde draadspoel, meestal gewikkeld rond een ferromagnetische kern. Inductoren hebben een inherente weerstand in de metalen geleider, die in datasheets wordt aangeduid als DCR. Deze metaalweerstand is klein voor kleine inductantiewaarden (meestal lager dan 1 Ω). De DC-draadweerstand is een belangrijke parameter in het ontwerp van transformatoren en algemene inductoren, omdat deze bijdraagt aan de impedantie van de component. De stroom die door die weerstand loopt, wordt afgevoerd als restwarmte en er energie verloren gaat uit het circuit. Deze weerstand kan worden gemodelleerd als een weerstand in serie met de inductor, wat er vaak toe leidt dat de DC-weerstand ESR wordt genoemd. Hoewel dit niet helemaal correct is, worden de onbelangrijke elementen van ESR vaak verwaarloosd in de discussie over circuits, omdat het zelden voorkomt dat alle elementen van ESR van belang zijn voor een bepaalde toepassing.
Een inductor die een kern gebruikt om de inductantie te verhogen, zal verliezen zoals hysterese en wervelstroom in de kern veroorzaken. Bij hoge frequenties treden er ook verliezen op in de wikkelingen als gevolg van nabijheids- en skin-effecten. Deze komen bovenop de draadweerstand en zorgen voor een hogere ESR.
Condensatoren
In een niet-elektrolytische condensator en elektrolytische condensatoren met vaste elektrolyt veroorzaken de metaalweerstand van de draden en elektroden en de verliezen in het diëlektricum de ESR. De gebruikelijke ESR-waarden voor keramische condensatoren liggen tussen 0,01 en 0,1 Ω. De ESR van niet-elektrolytische condensatoren is over het algemeen vrij stabiel in de tijd; voor de meeste doeleinden kunnen echte niet-elektrolytische condensatoren als ideale componenten worden beschouwd.
Aluminium- en tantaal-elektrolytische condensatoren met een niet-vaste elektrolyt hebben veel hogere ESR-waarden, tot enkele ohms; elektrolytische condensatoren met een hogere capaciteit hebben een lagere ESR. De ESR neemt af met de frequentie tot aan de zelfresonantiefrequentie van de condensator. Een zeer ernstig probleem, met name bij aluminium-elektrolytische condensatoren, is dat de ESR in de loop van de tijd toeneemt door verdamping en, belangrijker nog, doordat de zuurstof in de elektrolyt tijdens gebruik uitgeput raakt. De ESR kan voldoende toenemen om storingen in het circuit en zelfs schade aan componenten te veroorzaken, hoewel de gemeten capaciteit binnen de tolerantie kan blijven. Hoewel dit bij normale veroudering gebeurt, verergeren hoge temperaturen en een hoge rimpelstroom het probleem. In een circuit met een aanzienlijke rimpelstroom zal een toename van de ESR de warmteaccumulatie verhogen, waardoor veroudering wordt versneld.
Elektrolytische condensatoren die geschikt zijn voor gebruik bij hoge temperaturen en van hogere kwaliteit zijn dan standaard consumentenonderdelen, zijn minder vatbaar voor vroegtijdige onbruikbaarheid door een toename van de ESR. Een goedkope elektrolytische condensator kan een levensduur hebben van minder dan 1000 uur (6 weken) bij 85 °C. Onderdelen van hogere kwaliteit hebben doorgaans een levensduur van enkele duizenden uren bij de maximale nominale temperatuur, zoals blijkt uit de datasheets van fabrikanten. Als ESR kritisch is, kan het voordelig zijn om een onderdeel te specificeren met een hogere temperatuurclassificatie, “lage ESR” of een grotere capaciteit dan anders vereist is. Er is geen standaard voor de classificatie van condensatoren met een “lage ESR”.
Polymeercondensatoren hebben doorgaans een lagere ESR dan natte elektrolytische condensatoren van dezelfde waarde en zijn stabiel bij wisselende temperaturen. Daarom kunnen polymeercondensatoren een hogere rimpelstroom aan. Vanaf ongeveer 2007 werd het gebruikelijk dat computermoederborden van betere kwaliteit uitsluitend polymeercondensatoren gebruikten, terwijl voorheen natte elektrolytische condensatoren werden gebruikt.
De ESR van condensatoren groter dan ongeveer 1 μF kan eenvoudig in het circuit worden gemeten met een ESR-meter.
| Type | 22 μF | 100 μF | 470 μF |
|---|---|---|---|
| Standard aluminum | 7–30 Ω | 2–7 Ω | 0.13–1.5 Ω |
| Low-ESR aluminum | 1–5 Ω | 0.3–1.6 Ω | |
| Solid aluminum | 0.2–0.5 Ω | ||
| Sanyo OS-CON | 0.04–0.07 Ω | 0.03–0.06 Ω | |
| Standard solid tantalum | 1.1–2.5 Ω | 0.9–1.5 Ω | |
| Low-ESR tantalum | 0.2–1 Ω | 0.08–0.4 Ω | |
| Wet-foil tantalum | 2.5–3.5 Ω | 1.8–3.9 Ω | |
| Stacked-foil film | < 0.015 Ω | ||
| Ceramic | < 0.015 Ω |
Ondersteun mijn website’s, kanaal en inhoud en mijn voortdurende inspanningen via Patreon:
https://patreon.com/Colani
Suc6
Terry van Erp
